Question

已知方程表示焦点在轴上的双曲线.

（1）求的取值范围;

（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点,求该双曲线的渐近线方程.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1）转化方程为标准形式：，表示焦点在轴上的双曲线，列出不等式即得解;

（2）根据双曲线的方程和椭圆的方程求出，令其相等即得解.

（1）

表示焦点在轴上的双曲线

因此：

（2）双曲线方程，有

椭圆方程：，有

由于双曲线与椭圆有共同的焦点，故

双曲线方程为：