已知定义域为的函数（a，）为奇函数. （1）求实数a，b的值；（2）若有零点，求实数m的取值范围. _满分5

已知定义域为的函数（a，）为奇函数.

（1）求实数a，b的值；

（2）若有零点，求实数m的取值范围.

答案：

（1），（2）【解析】（1）根据奇偶性定义，列方程，即可求解参数值（2）由（1）中解析式，由得：，解法一：运用换元法转化方程，导出，根据函数单调性，求解最值，即可求解参数取值范围；解法二：化简方程，令，转化成关于的一元二次方程，根据零点问题，可求解参数取值范围. 解：（1）依题意可知解得：，，此时经检验，，是奇函数. （2）解法一：由得：令得则，令，则，所以因为在单调递减所以所以解法二：由得：所以所以令，则所以，对应二次函数的对称轴为 ①当，即时，所以 ②，即时，因为所以，所以综上所述.

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某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店个数x	3	4	6	7
销售台数y	18	26	34	42

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式，提升中小学生的自理能力、创新精神和实战能力，是综合实战育人的有效途径，为了了解某校高二年级600名学生在一次研学旅行活动中的武术表演情况，研究人员在该校高二学生中随机抽取了10名学生的武术表演成绩进行统计，统计结果如图所示（满分100分），已知这10名学生或武术表演的平均成绩为85分.