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在三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

答案:
C 【解析】 先求出的外接圆的半径,然后取的外接圆的圆心,过作,且,由于平面,故点为三棱锥的外接球的球心,为外接球半径,求解即可. 在中,,,可得, 则的外接圆的半径,取的外接圆的圆心,过作,且, 因为平面,所以点为三棱锥的外接球的球心, 则,即外接球半径, 则三棱锥的外接球的表面积为. 故选C.
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