答案：
（1）C=（2）
【解析】
(1)先根据正弦定理化边为角，化简即得cos C= ，解得结果，(2)先根据余弦定理得3+ab=2（a+b），再根据基本不等式得ab最大值，根据内切圆性质得内切圆半径为ab，即可求得内切圆面积S的最大值．
解：（Ⅰ）因为acos B+bcos A=2ccos C⇔sin Acos B+sin Bcos A=2sin Ccos C，
即sin（A+B）=2sin Ccos C，
而sin（A+B）=sin C＞0，则cos C=，
又C∈（0，π），
所以C=．
（Ⅱ）令△ABC的内切圆半径为R，有absin=•3R，则R=ab，
由余弦定理得a2+b2-ab=（3-a-b）2，化简得3+ab=2（a+b），
而a+b≥2，故3+ab≥4，解得≥3或≤1．
若≥3，则a，b至少有一个不小于3，这与△ABC的周长为3矛盾；
若≤1，则当a=b=1=c时，R取最大值．
综上，知△ABC的内切圆最大面积值为Smax=π（）2=．