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在棱长为6的正方体中,点分别是棱的中点,过三点作该正方体的截面,则截面的周长为(   )

A. B.

C. D.

 

答案:
D 【解析】 由题意画出截面五边形,再由已知利用勾股定理求得边长得答案. 如图, 延长EF与A1B1的延长线相交于M,连接AM交BB1 于H, 延长FE与A1D1的延长线相交于N,连接AN交DD1 于G, 可得截面五边形AHFEG. ∵ABCD﹣A1B1C1D1是边长为6的正方体,且E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点, ∴EF=3,AG=AH,EG=FH. ∴截面的周长为. 故选D.
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