Question

在数列中，.

（1）求的值；

（2）求证:数列是等比数列，并求通项.

Answer

（1），，（2）证明见解析；通项公式为.

【解析】

（1）在递推公式中依次令，计算求解即可.

（2）由已知可得，，当时，，，继而，所以数列是等比数列.

（1）由题意可知：当时，，解得：

同理可得：当时，，解得：

当时，，解得：

（2）证明：由已知可得，

当时，，则，

整理得，且首项为

即数列是等比数列，其首项为，公比为.

则通项公式为：