答案：
（1）.（2）f(x)max＝.
【解析】
（1）对f(x)进行求导， 欲求出切线方程，只需求出其斜率即可，故先利用导数求出在处的导数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，列出关于a，b的方程求解即可；
（2）研究闭区间上的最值问题，先求出函数的极值，比较极值和端点处的函数值的大小，最后确定出最大值.
(1)f′(x)＝－2bx，
∵函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切，
∴ 解得
(2)由(1)知，f(x)＝lnx－x2，f′(x)＝－x＝，
当≤x≤e时，令f′(x)>0，得≤x<1，
令f′(x)<0，得1