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已知.

1)若,且为真,求实数的取值范围;

2)若充分条件,求实数的取值范围.

 

答案:
(1);(2). 【解析】 (1)将代入中的不等式,并解出该不等式,再解出中的不等式,由为真可知、均为真命题,再将两个不等式的解集取交集即可得出实数的取值范围; (2)求出和中的取值范围,根据题中条件转化为两集合的包含关系,可得出关于实数的不等式组,即可求得实数的取值范围. (1)当时,中的不等式为,解得,即. 解不等式,解得,即. 因为为真,则、均为真命题,因此,的取值范围是; (2),解不等式,即,解得,即. 所以,或,或. 因为是充分条件,则或或, 所以,,解得. 因此,实数的取值范围是.
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