Question

党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如下图，其中赞成限购的户数如下表：

人平均月收入
赞成户数	4	9	12	6	3	1

（1）若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率；

（2）若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

附：临界值表

	0.10	0.05	0.010	0.01
	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：，.

Answer

（1）（2）详见解析

【解析】

（1）由直方图知：月收入在住户共有6户，列出随机抽取两户的所以情况，然后利用概率公式即可得到答案；（2）根据频率分布直方图可完成列联表，然后利用公式可求出，再与表中数据对比可得到答案。

解：（1）由直方图知：月收入在的住户共有户，

设其编号为，记赞成楼市限购令，则所有的可能结果是：；；；；；；；；；；；；；；共15户.

设事件A：所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令，则事件A包含12个基本事件，

.

（2）依题意，列联表如下：

非高收入户

高收入户

总计

赞成

25

10

35

不赞成

5

10

15

总计

30

20

50

，

所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.