答案：
C
【解析】
由已知可得an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案．
∵数列{an}对任意n≥2（n∈N）满足（an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0，∴an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1，
∴①{an}可以是公差为2的等差数列，正确；
②{an}可以是公比为2的等比数列，正确；
③若{an}既是等差又是等比数列，即此时公差为0，公比为1，由①②得，③错误；
④由 （an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0， an﹣an﹣1＝2或an＝2an﹣1，
当数列为：1，3，6，8，16……
得{an}既不是等差也不是等比数列，故④正确；
故选C．