返回 满分5 > 高中数学试题 首页  

已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)求证:.

 

答案:
(Ⅰ);(Ⅱ)证明见解析. 【解析】 (Ⅰ)利用分类讨论解不等式得到绝对值不等式的解为,再利用韦达定理得解;(Ⅱ)利用柯西不等式证明即可. (Ⅰ), 当时,; 当时,; 当时, 综合得不等式的解为. 所以不等式的解集为, 所以. 所以. (Ⅱ)要证明, 即证明. 由柯西不等式得, 所以. 当且仅当取等.
推荐试题