Question

已知命题p：∀x∈R，ax²+ax+1＞0及命题q：∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+a=0，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.

Answer

或

【解析】

题，，对分类讨论：当时，直接验证；当时，可得．命题，，可得．由为真命题，为假命题，可得命题与必然一真一假．解出即可．

解：命题，，当时，成立，因此满足题意；当时，可得，解得．

综上可得：．

命题，，，解得．

为真命题，为假命题，

命题与必然一真一假．

或，

解得或．

实数的取值范围是或．