在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）当时，求的值.
已知函数，为自然对数的底数.
（1）求证：当时，；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．
已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；
（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
在中，角所对的边分别为，若，且.
（1）求的值；
（2）求面积的最大值．
一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.
（1）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（2）若月产量万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
（注：月利润＝月销售收入+月政府补助月总成本）
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求的值域.