答案：
（1）详见解析；（2）.
【解析】
（1）取的中点，连接.可得，，因而平面，即可得.
（2）设到平面的距离为，直线与平面所成角为所以.求得.在中，求得边上的高，即可求得.由等体积法可知，即可求得的值.
（1）证明：取的中点，连接，如下图所示：
依题意，为等边三角形，
故，
是等边三角形，
所以，
又，
所以平面，
又平面，
故；
（2）设到平面的距离为，直线与平面所成角为，
则；
因为平面平面，
所以平面，
，
由，得，故，
因为，故边上的高为，
故，
故，即，
得，
故，
故直线与平面所成角的正弦值.