答案：
C
【解析】
根据线面垂直的判定定理，证明线面垂直，进而可得线线垂直.对于不正确选项，将异面直线平移，平移到同一平面内，利用勾股定理逆定理说明线段不垂直即可.
长方体中，分别为所在线段的中点，设，则.
对于A，由直线与平面位置关系可知,因而为异面直线但是不垂直；
对于B，取中点，连接，如下图所示：
则，不满足勾股定理逆定理，因而不成立.
在选项C中，连接，如下图所示：
因为，则，
故，
故；
而，故平面，故，
而，则平面，则，
对于D，取中点，中点,.连接，如下图所示：
，不满足勾股定理，所以与不垂直
因为,所与不垂直.
综上可知，满足与不垂直的只有C
故选：C.