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某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量(单位:t)的频率分布直方图:

(Ⅰ)求这100户居民该月用水量的平均值;

(Ⅱ)从该月用水量在两个区间的用户中,用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会,现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言,求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

 

答案:
(Ⅰ); (Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)通过频率分布直方图可计算该市居民每月用水量的平均数; (Ⅱ)求出月平均用水量为和内的用户,计算分层抽样抽取比例, 即可求出月平均用水量在和的用户中应抽取的户数,然后再根据古典概型,即可求出结果. (Ⅰ)由题意可知,这100户居民该月用水量的平均值为: ; (Ⅱ)由题意可知, 月平均用水量为内的用户有户, 月平均用水在内的用户有 户, 用分层抽样的方法抽取户,抽取比例为, 所以月平均用水量在的用户中应抽取户,设这三户分别为; 月平均用水量在的用户中应抽取户, 设这三户分别为; 从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言共有: 10种情况,其中选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户共有3种情况,所以选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率为.
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