某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量(单位:t)的频率分布直方图:
(Ⅰ)求这100户居民该月用水量的平均值;
(Ⅱ)从该月用水量在和两个区间的用户中,用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会,现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言,求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.
答案:
(Ⅰ); (Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)通过频率分布直方图可计算该市居民每月用水量的平均数;
(Ⅱ)求出月平均用水量为和内的用户,计算分层抽样抽取比例, 即可求出月平均用水量在和的用户中应抽取的户数,然后再根据古典概型,即可求出结果.
(Ⅰ)由题意可知,这100户居民该月用水量的平均值为:
;
(Ⅱ)由题意可知,
月平均用水量为内的用户有户,
月平均用水在内的用户有 户,
用分层抽样的方法抽取户,抽取比例为,
所以月平均用水量在的用户中应抽取户,设这三户分别为;
月平均用水量在的用户中应抽取户, 设这三户分别为;
从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言共有: 10种情况,其中选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户共有3种情况,所以选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率为.