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已知是球面上的四点,且,若三棱锥的体积的最大值为,则球的体积为________________.

 

答案:
【解析】 计算,的外接圆半径为,得到,解得答案. ,故,当时等号成立. 根据正弦定理:,故,即的外接圆半径为. ,故. 故球体积为. 故答案为:.
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