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若椭圆:的上顶点与右顶点的连线垂直于下顶点与右焦点连线,则椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

 

答案:
C 【解析】 根据椭圆上下顶点的坐标、焦点坐标求得直线的斜率,利用斜率乘积为列方程,结合求得离心率的值. 椭圆上顶点坐标为,右顶点的坐标为,故直线的斜率为.椭圆下顶点坐标为,右焦点的坐标为,故直线的斜率为.由于,故,即,由于,所以,即,解得. 故选:C.
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