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满分5 > 高中数学试题

我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的两截面面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理，则该不规则几何体的体积为( )

A. B. C. D.

答案：

B 【解析】由三视图，其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2，高也为2的圆锥，其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，利用体积公式计算即得解. 由三视图可知，其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2，高也为2的圆锥，其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，，，故几何体体积为，即是不规则几何体的体积. 故选：B

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给出下列四个结论，其中正确的是( )

①从匀速传送的生产流水线上，每30分钟抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②“”成立的必要而不充分条件是“”；③若样本数据，，…，的标准差为3，则，，…，的方差为145；④，，是向量，则由“”类比得到“”的结论是正确的.

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

执行如图所示的程序框图，如果随机输入的，则事件“输出的”发生的概率为( )

A. B. C. D.

已知各项均为正数的等比数列满足成等差数列，若存在两项，使得，则的最小值为( )

A.18 B. C. D.3

已知点在抛物线的准线上，记抛物线C的焦点为F，则以原点为圆心，且与直线AF相切的圆的半径为（）

A. B.2 C. D.5

函数的大致图象为( )

A. B.

C. D.