已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列． (1)求的值; (2)设. ①求的值; ②求的值; ③求的最大值. _满分5

已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．

(1)求的值;

(2)设.

①求的值;

②求的值;

③求的最大值.

答案：

(1)由题设，得， ………………………………2分即，解得n＝8，n＝1（舍去）． ……………………3分 (2)①,令……………………4分 ②在等式的两边取,得……………6分 (3)设第r＋1项的系数最大，则……………8分即解得r＝2或r＝3． …………………………9分所以系数最大值为………………10分【解析】解:（1）由题设，得， ………………………3分即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………4分 (2) ①,令………………………6分 ②在等式的两边取,得………8分 ③设第r＋1项的系数最大，则…………………10分即解得r＝2或r＝3．所以系数最大值为．………………12分

推荐试题

为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.