答案:
(1)(种);(2)(种);(3)(种);(4)(种).
【解析】
(1)根据题意知,每个盒子里有且只有个小球,利用排列数可得出结果;
(2)先将个小球分为组,各组的球数分别为、、,然后分配给个盒子中的个盒子,利用组合与排列计数原理可得出结果;
(3)考查编号为的盒子中放入编号为的小球,列举出此种情况下其它个球均未放入相应编号的盒子里,在此种放法种数上乘以可得结果;
(4)空盒编号有种情况,然后将个完全相同的小球放入其它个盒子,没有空盒,利用隔板法求出结果,乘以即得所求放法种数.
(1)根据题意知,每个盒子里有且只有一个小球,所求放法种数为(种);
(2)先将个小球分为组,各组的球数分别为、、,然后分配给个盒子中的个盒子,由分步乘法计数原理可知,所求的放法种数为(种);
(3)考查编号为的盒子中放入编号为的小球,则其它个球均未放入相应编号的盒子,那么编号为、、的盒子中放入的小球编号可以依次为、、或、、,
因此,所求放法种数为(种);
(4)按两步进行,空盒编号有种情况,
然后将个完全相同的小球放入其它个盒子,没有空盒,
则只需在个完全相同的小球所形成的个空(不包括两端)中插入块板,
由分步乘法计数原理可知,所求的放法种数为(种).