已知圆. （1）若直线过点，且与圆交于两点、，，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设直线与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹... _满分5

已知圆.

（1）若直线过点，且与圆交于两点、，，求直线的方程；

（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设直线与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.

答案：

（1）和；（2）【解析】（1）设直线方程，利用弦心距，半弦长，半径所成的直角三角形列方程可解；（2）设，，，利用向量条件找出关系式，利用相关点法求得轨迹方程．解：（1）设圆心到直线的距离为，由得， ①若直线的斜率不存在，则的方程为，符合； ②若直线的斜率存在，设的方程为，即由得，故方程为综上：直线的方程为和；（2）设动点的坐标为，的坐标为，，则的坐标为由得，，，则，代入得，故动点的轨迹方程为．

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