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    在区间内随机地取出两个数则两数之和小于的概率是__________

 

答案:
(或) 【解析】 设取出的两个数分别为x、y,可得满足“x、y∈(0,1)”的区域为横纵坐标都在(0,1)之间的正方形内部,而事件“两数之和小于”对应的区域为正方形的内部且在直线下方的部分,根据题中数据分别计算两部分的面积,由几何概型的计算公式可得答案. 设取出的两个数分别为x、y,可得0<x<1且0<y<1, 满足条件的点(x,y)所在的区域为横纵坐标都在(0,1)之间的 正方形内部,即如图的正方形OABC的内部,其面积为S=1×1=1, 若两数之和小于,即,对应的区域为直线下方, 且在正方形OABC内部,即如图的阴影部分. ∵直线x分别交BC、AB于点 ∴ . 因此,阴影部分面积为 . 由此可得:两数之和小于的概率为 . 故答案为.
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