Question

设命题：函数无极值．命题，

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

Answer

(1)(2)

【解析】

（1）由命题真时，可得恒成立，得，即可求解；

（2）求得A={}， B={}，根据是的充分不必要条件，转化为BA，列出不等式组，即可求解。

（1）由题意，命题真时，则恒成立，

所以，解得

（2）命题真：，设集合A={}，集合B={}

因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，

即BA，则有，解得，即实数的取值范围是.