设抛物线的焦点为，是上任意一点．（1）证明：以线段为直径的圆与轴相切；（2）若直线与交于，两点，且，求的值． _满分5

设抛物线的焦点为，是上任意一点．

（1）证明：以线段为直径的圆与轴相切；

（2）若直线与交于，两点，且，求的值．

答案：

（1）见解析（2）【解析】（1）设，以线段为直径的圆的圆心为，则，得到答案. （2）联立方程得到，，利用抛物线定义化简所求式子，并代入计算得到答案. （1）设，以线段为直径的圆的圆心为，焦点的坐标为，则的坐标为，由抛物线的定义得，圆心到轴的距离，所以以线段为直径的圆与轴相切；（2）设，，由，得，，则，，由抛物线的定义知，，，则，解得．

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改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例．2012年至2018年我国贫困发生率的数据如下表：