Question

某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了、两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：

销售件数	8	9	10	11
频数	20	40	20	20

以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记表示这两家超市每日共销售食品件数，表示销售公司每日共需购进食品的件数.

（1）求的分布列；

（2）以销售食品利润的期望为决策依据，在与之中选其一，应选哪个？

Answer

(1)见解析；(2) .

【解析】

（1）由已知一家超市销售食品件数8,9,10,11，得取值为16,17,18,19,20,21，22，求出相应的概率即可；

（2）分别列出n=19，n=20的分布列，求出相应的期望，比较即可.

（1）由已知一家超市销售食品件数8,9,10,11的概率分别为 .

取值为16,17,18,19,20,21,22.

，；

； ；

；

所以的分布列为

16

17

18

19

20

21

22

（2） 当时，记为销售该食品利润，则的分布列为

1450

1600

1750

1900

1950

2000

2050

当时，记为销售该食品利润，则的分布列为

1400

1550

1700

1850

2000

2050

2100

因为 ，故应选.