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在四面体中,都是边长为2的等边三角形,且平面平面,则该四面体外接球的体积为_______

 

答案:
【解析】 先确定球心的位置,结合勾股定理可求球的半径,进而可得球的面积. 取的外心为,设为球心,连接,则平面,取的中点,连接,,过做于点,易知四边形为矩形,连接,,设,.连接,则,,三点共线,易知,所以,.在和中,,,即,,所以,,得.所以.
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