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设平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值．

 

答案：
（1）1；（2）5 【解析】 （1）由，得到，再由余弦的倍角公式，即可求解． （2）根据向量的数量积的运算和三角恒等变换的公式，化简得，再根据三角函数的性质，即可求解． （1）由题意知，向量，即，即， 又由． （2）因为， 故当，即时，有最大值，最大值是5．
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已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

 

如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

 

设函数．

（1）求函数的最大值和最小正周期；

（2）设、、为的三个内角，若，，求．

 

已知直线与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且

在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为              .

 

某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为________ m/s.