答案：
（1）存在点，为中点；（2）
【解析】
试题（1）由题意可知平面,所以只要构造直线即可，连接，取中点，构造三角形的中位线即可；（2）以A为原点，AE，AB，AD所在直线分别为轴，轴，轴建立坐标系,求出平面与平面的法向量，利用空间向量相关知识求解即可.
试题解析：（1）连接，交于点，连接，则平面
证明：为中点，为中点
为的中位线，
又平面平面
平面平面=,平面,
平面
，
又，
平面
所以平面
（2）以A为原点，AE，AB，AD所在直线分别为轴，轴，轴建立坐标系，
平面PEA
平面PEA的法向量
另外，，
，,设平面DPE的法向量，则
，令，得
又为锐二面角,所以二面角的余弦值为