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已知抛物线的焦点为FQ为抛物线上一点,连接并延长交抛物线的准线于点P,且点P的纵坐标为负数,若,则直线PF的方程为(    

A. B.

C. D.

 

答案:
D 【解析】 根据的纵坐标为负数,判断出直线斜率大于零,设直线的倾斜角为,根据抛物线的定义,求得的值,进而求得,从而求得也即直线的斜率,利用点斜式求得直线的方程. 由于的纵坐标为负数,所以直线斜率大于零,由此排除B,C选项.设直线的倾斜角为.作出抛物线和准线的图像如下图所示.作,交准线于点.根据抛物线的定义可知,且.依题意,故在直角三角形中,所以,故直线的斜率为,所以直线的方程为,化简得. 故选:D.
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