Question

已知圆圆心在轴上，且过点，.

（1）求圆的标准方程.

（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

Answer

（1）；（2）或

【解析】

（1）设圆的方程为，然后将点，代入即可解出

（2）分两种情况讨论，算出圆心到直线的距离即可

（1）设圆的方程：，

∵过点，，∴

∴，，∴圆标准方程：

（2）①不存在时，∴直线：.符合题意.

②存在时，设直线：，即

∴，∵，∴，∴，∴直线：

综上所述：直线：或.