答案:
A
【解析】
分别对g(x),h(x),φ(x)求导,令g′(x)=g(x),h′(x)=h(x),φ′(x)=φ(x),则它们的根分别为α,β,γ,即α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,然后分别讨论β、γ的取值范围即可.
∵g′(x)=1,h′(x)=,φ′(x)=3x2,
由题意得:
α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,
①∵ln(β+1)=,
∴(β+1)β+1=e,
当β≥1时,β+1≥2,
∴β+1≤<2,
∴β<1,这与β≥1矛盾,
∴﹣1<β<1;
②∵γ3﹣1=3γ2,且γ=0时等式不成立,
∴3γ2>0
∴γ3>1,
∴γ>1.
∴γ>α>β.
故选A.