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已知函数,若函数至少有两个不同的零点,则实数的取值范围是______.

 

答案:
. 【解析】 函数至少有两个零点等价于方程至少有两个不同的实数根,即函数的图象与直线至少有两个不同的交点,画出函数的图象,利用导函数求出相切时的切线斜率,进而根据图象得到结果. 函数至少有两个零点等价于方程至少有两个不同的实数根,即函数的图象与直线至少有两个不同的交点,画出函数的图象,如图所示, 设直线与相切于点,且,则,解得, 由图可知,实数的取值范围是. 故答案为:
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