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已知的图象在处的切线方程为.

1)求常数的值;

2)若方程在区间上有两个不同的实根,求实数的值.

 

答案:
(1);(2)或. 【解析】 (1)求出,由,建立方程求解,即可求出结论; (2)根据函数的单调区间,极值,做出函数在的图象,即可求解. (1),由题意知 , 解得(舍去)或. (2)当时, 故方程有根,根为或, + 0 - 0 + 极大值 极小值 由表可见,当时,有极小值0. 由上表可知的减函数区间为, 递增区间为,. 因为, .由数形结合可得或.
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