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如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点.

（1）求证：直线平面；

（2）若，求棱锥的体积.

 

答案：
(1)证明见解析；(2). 【解析】 (1)先由圆的直径所对的圆周角为直角证明，再由线面垂直的性质判断，最后由线面垂直的判定定理即可证明结论； (2)利用棱锥的的体积公式直接计算即可得出答案. 证明：∵AB为的直径，∴∠ACB=，则；∵面ABC，面ABC， ∴，又因，且面ABC，∴直线平面PAC； (2)由，，则，又因面ABC，所以PA就是三棱锥P-ABC的高，则.
推荐试题

在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，求：

（1）恰有一支一等品的概率；

（2）没有三等品的概率.

 

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值，并写出取最大值时变量的集合.

 

已知函数.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

 

在等差数列中，前项和为.

（1）求的值；

（2）求的值.

 

的内角的对边分别为，且满足，则_______.