Question

已知函数.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

Answer

(1)减函数，证明见解析；(2)最大值为-5，最小值为-7.

【解析】

(1)利用函数单调性的概念直接证明，即可得出结论；

(2)利用(1)的结论在函数定义域上的单调性，即可求出最大值和最小值.

(1)函数在定义域上为减函数，证明如下：

任取，且，

则由，即，

则得函数在定义域上为减函数.

(2)由(1)得函数在定义域上为减函数，

则可得，.