基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计,结果如表:
月份 | | | | | | |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能,请说明理由.
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A,B两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择釆购哪款车型?
参考数据:,,
参考公式:相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
答案:
(1), 2018年12月的市场占有率是; (2) 选择釆购B款车型.
【解析】
(1)求出相关系数,判断即可,求出回归方程的系数,求出回归方程代入的值,判断即可;
(2)分别求出的平均利润,判断即可.
,
故,
故,
故两变量之间有较强的相关关系,
故可用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,
,
,
故回归方程是,
时,,
即2018年12月的市场占有率是;
用频率估计概率,
这100辆A款单车的平均利率为:
元,
这100辆B款车的平均利润为:
元,
故会选择釆购B款车型.