答案：
（1）证明见解析；（2）.
【解析】
（1）取 的中点 的中点 ，证明 ，由 根据线面垂直判定定理可得 ，可得 平面 ，结合面面垂直的判定定理，可得平面 平面 ；
（2）过作 ，连接BM，可以得到 为二面角 的平面角，解三角形 即可求出二面角的正切值．
解：（1）取BE的中点F. AE的中点G，连接GD，CF
∴,GF∥AB
又∵,CD∥AB
∴CD∥GF，CD=GF,
∴CFGD是平行四边形,
∴CF∥GD,
又∵CF⊥BF，CF⊥AB
∴CF⊥平面ABE
∵CF∥DG
∴DG⊥平面ABE，
∵DG⊂平面ABE
∴平面ABE⊥平面ADE；
（2）∵AB=BE，
∴AE⊥BG，
∴BG⊥平面ADE，
过G作GM⊥DE，连接BM，则BM⊥DE，
则∠BMG为二面角A−DE−B的平面角，
设AB=BC=2CD=2，则,
在Rt△DCE中，CD=1，CE=2,
∴,
又,
由DE⋅GM=DG⋅EG得,
所以，
故面角的正切值为：.