Question

某校为了了解高一新生是否愿意参加军训，随机调查了80名新生，得到如下2×2列联表

	愿意	不愿意	合计
男	x	5	M
女	y	z	40
合计	N	25	80

（1）写出表中x，y，z，M，N的值，并判断是否有99.9%的把握认为愿意参加军训与性别有关；

（2）在被调查的不愿意参加军训的学生中，随机抽出3人，记这3人中男生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

参考公式：

附：

P（K^2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

(1)M＝40，x＝35，z＝20，y＝20，N＝55，有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关．(2)分布列见详解，E(ξ）.

【解析】

（1）根据表格中数据，即可求得x，y，z，M，N的值，再计算，结合参考表格即可作出判断；

（2）列出ξ的取值，根据古典概型概率计算公式求得分布列，再根据分布列计算数学期望即可.

（1）由表格数据可知：

M＝80﹣40＝40，

x＝40﹣5＝35，

z＝25﹣5＝20，

y＝40﹣20＝20，

N＝80﹣25＝55，

∵K213.09＞10.828，

∴有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关．

（2）在被调查的不愿意参加军训的学生中，随机抽出3人，

记这3人中男生的人数为ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,3，

P（ξ＝0），

P（ξ＝1），

P（ξ＝2），

P（ξ＝3），

∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

E（ξ）．