已知椭圆的右顶点为A，左，右焦点为F1，F2，过点F2与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B．若|F1F2|＝2，|F2B|，则点F1到直线A... _满分5

已知椭圆的右顶点为A，左，右焦点为F1，F2，过点F2与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B．若|F1F2|＝2，|F2B|，则点F1到直线AB的距离为_____．

答案：

【解析】根据已知信息，即可求得椭圆方程，再用点到直线的距离公式即可求得. 根据题意，作图如下：把x＝c代入椭圆方程可得y＝±， ∵|F1F2|＝2，|F2B|， ∴，解得a＝2，b．不妨设B在第一象限，则A（2,0），B（1,），F1（﹣1,0）． ∴直线AB的方程为yx+3，即3x+2y﹣6＝0． ∴点F1到直线AB的距离为d．故答案为：.

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