（1）已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．（2）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L... _满分5

（1）已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

（2）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

答案：

（1）（2）75cm 【解析】（1）分别表示出圆台两底面积的和与侧面积，列出方程即可得解；（2）由棱台体积V（SS′）h得，代入数值即可得解. （1）设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为S上＝π•22＝4π，圆台的下底面面积为S下＝π•52＝25π，所以圆台的底面面积为S＝S上+S下＝29π，又圆台的侧面积S侧＝π（2+5）l＝7πl，于是7πl＝29π，即l；（2）由于V（SS′）h，则h75cm．故它的深度为75cm．

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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）.