Question

如图所示，某海滨养殖场有一块可用水城，该养殖场用隔离网把该水域分为两个部分，其中百米，现计划过处再修建一条直线型隔离网，其端点分别在上，记为

（1）若要使得所围区域面积不大于平方百米，求的取值范围：

（2）若要在区域内养殖鱼类甲，区域内养殖鱼类乙，已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米，鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值，使得养殖成本最小，

Answer

（1）在百米与百米之间（2）为百米

【解析】

(1) 设百米,百米,再根据可得,再代入即可求解的取值范围.

(2)根据(1)中的计算可得,又由(1)有,即,再利用基本不等式求解即可.

解：设百米,百米,

因为

所以

化简得：

所以,因为,所以

因为

所以,解得

答：在百米与百米之间.

记总成本为

则

因为,所以

所以

当且仅当时,即时成立

又因为,所以

答：为百米