Question

在平面直角坐标系中，已知点，过点作直线交圆于两点，则的面积的最大值为_____________

Answer

1

【解析】

易得因为点,点关于原点对称,利用平面几何性质可得, 到直线的距离等于到直线距离的两倍,故,再表达出用基本不等式求解即可.

画图分析可知, 因为点,点关于原点对称,故到直线的距离等于到直线距离的2倍.故.

设到直线距离为,易得.

根据基本不等式有,当且仅当,即时等号成立.

所以的面积的最大值为1.

故答案为：1.