在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵的逆矩阵.
已知数列满足：（常数），.数列满足：.
（1）求的值；
（2）求出数列的通项公式；
（3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出k的所有可能值；若不能，请说明理由.
已知函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.
已知函数，
（1）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
（2）若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形.
（1）若，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若，试确定的值，使得该平面图形的面积最大.
已知函数（，，），和是函数的图象与轴的2个相邻交点的横坐标，且当时，取得最大值2.
（1）求，，的值；
（2）将函数的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.