设复数满足（是虚数单位），则复数的模为__________．
已知，则__________.
已知椭圆的离心率为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，点在直线上，点在椭圆上，若，证明：点到直线的距离为定值.
如图所示，在直三棱柱中，，，，为线段的中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.
已知，向量和.
（Ⅰ）若和共线，求；
（Ⅱ）是否存在，使得？若存在，求出，若不存在，请说明理由.
在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.