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已知曲线C

1)求在点处的切线方程;

2)求R上的极值

 

答案:
(1);(2)极大值,极小值 【解析】 (1)对函数求导函数,计算出,,由直线方程的点斜式可求得切线方程; (2)由函数的导函数,令可得,,分析出导函数的正负,得出函数的单调性,从而求得函数的极值. (1)的导数,,又, 所以在点处的切线方程为; (2)的导数,令可得, 当x变化时,,的变化如下表 x 3 0 0 递增 极大值 递减 极小值 递增 所以在处取得极大值,在处取得极小值.
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