答案:
的极坐标方程及,.
【解析】
将转化为直角坐标系下的坐标形式,然后求出线段的中点与直线的斜率,进而求出直线l在直角坐标系下的方程,再转化为极坐标方程;在直角坐标系下,求出点C到直线AB的距离、线段AB的长度,从而得出的面积.
解:以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xoy
在平面直角坐标系xoy中,
的坐标为
线段的中点为,
故线段中垂线的斜率为,
所以的中垂线方程为:
化简得:,
所以极坐标方程为,
即,
令,则,
故在平面直角坐标系xoy中,C(10,0)
点C到直线AB:的距离为,
线段,
故的面积为.