某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，CD，CE为路灯灯杆，CD⊥AB，∠DCE=，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.
(1)当M，D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；
(2)求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.
在平面直角坐标系中，已知椭圆C:(>>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，)，过点F且不与轴重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求直线AB的方程.
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．
（Ⅰ）若c＝2a，求的值；
（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．
如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.
若函数，存在零点，则实数a的取值范围为____
，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.