Question

若函数，存在零点，则实数a的取值范围为____

Answer

【解析】

函数，存在零点，等价于，在上有解，即函数与在上有交点，令求出函数在上的值域，即可得到参数的取值范围.

解：因为函数，存在零点，

等价于，在上有解，

即在上有解，

即函数与在上有交点，

令

当时，，，即在上单调递增，所以；

当时，，，

令，解得，即在上单调递增，在上单调递减，所以；

故在上的值域为，

所以

故答案为：