Question

已知函数，.

（1）求函数单调递增区间；

（2）在中，，，的对边分别为，，，角满足，，，求的值.

Answer

（1）和；（2）.

【解析】

（1）利用两角和的正弦公式以及辅助角公式将函数化为，再利用正弦函数的单调区间整体代入即可求解.

（2）根据题意求出，再利用余弦定理以及三角形的面积公式即可求解.

（1），

由得，，

又，取得函数单调递增区间为：和.

（2）由得，∴，

由余弦定理得得

，∴，

从而.